Как расчитать толщину монолитной плиты перекрытия

Плиты перекрытия предназначены для разделения здания на уровни (этажи). Если плиты расположены между этажами, то это перекрытие, если над последним этажом, то покрытие. Разница заключается только в несущей способности. К данным строительным конструкциям предъявляются повышенные требования к прочности и надежности, так как они являются основными несущими элементами и воспринимают нагрузку от всего этажа, включая полы, перегородки, оборудование, мебель и временные нагрузки.

Определяемся с выбором

Расценки на строительные бригады могут быть самыми разными. Перед тем, как укладывать плиты перекрытия, следует понять, что все они делятся на ребристые и плоские, в зависимости от формы. Плоские можно условно разделить на пустотные и сплошные. Технология укладки плит перекрытия может отличаться, однако при этом только пустотные принято использовать в строительстве частных домов и небольших сооружений.

Их классификация может проходить по таким параметрам:

  • метод армирования;
  • технология, используемая при их изготовлении;
  • толщина;
  • габариты пустот;
  • форма.

Более детально рассматривать классификации не имеет смысла, так как всю необходимую информацию можно с легкостью найти на сайте производителя, в том числе и СНИП. Для начала следует поговорить о предстоящих монтажных работах (ЕНИР на которые можно найти в свободном доступе). В первую очередь следует получить уточнения касательно заказа и транспортировки плит именно таких габаритов, которые были заложены в главный проект. Месторасположение склада будет играть не последнюю роль, так как от дальности будет зависеть стоимость транспортировки. Каждый производитель имеет собственную номенклатуру и, к сожалению, она достаточно ограничена.

Сбор нагрузок и определение усилий в пустотной плите

По результатам компоновки конструктивной схемы перекрытия принята номинальная ширина плиты 1500 мм. Тип плиты перекрытия — плита с круглыми пустотами.

Рисунок 1. Компоновка конструктивной схемы перекрытия (сборный вариант)

Расчетный пролёт плиты при опирании на ригель поверху:

Таблица 1 — Сбор нагрузок на пустотную плиту сборного перекрытия

Наименование нагрузки

Нормативная нагрузка, кН/м

гf

Расчетная нагрузка, кН/м

  • 1. Постоянная
  • - от собственного веса плиты (с·д=25·0,12)
  • - от веса пола
  • 3
  • 0,8
  • 1,1
  • 1,2
  • 3,3
  • 0,96

Итого:

3,8

4,26

  • 2. Временная в т. ч.
  • - длительная
  • - кратковременная
  • 5
  • 3,5
  • 1,5
  • 1,2
  • 1,2
  • 4,2
  • 1,8

Всего:

8,8

10,26

В т. ч. постоянная и длительная:

7,3

8,46

Расчетные нагрузки на 1 м плиты при ширине плиты 1,5 м с учетом коэффициента надёжности по назначению здания n=1 (класс ответственности здания I)

§ для расчетов по I группе предельных состояний:

q=10,26·1.5·1=15,39 кН/м

§ для расчетов по II группе предельных состояний:

полная: qtot=8,8·1,5·1=13,2 кН/м

Расчетные усилия

§ для расчетов по I группе предельных состояний:

§ для расчетов по II группе предельных состояний:

Назначаем геометрические размеры поперечного сечения плиты.

Рисунок 2. Поперечное сечение пустотной плиты с круглыми пустотами

Нормативные и расчетные характеристики тяжелого бетона класса В35,

твердеющем в естественных условиях, при W=90%:

гb2 =1

Rbn= Rb,ser =25,5 Мпа

Rb=19,5·1=19,5Мпа

Rbt= =1,95 Мпа

Rbt=1,3·1=1,3 Мпа

Еb=20,5·103 Мпа

Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса

Вр-II:

Rsn=Rs,ser=1100 Мпа

Rs=915 МПа

Es=20 МПа

Назначаем величину предварительного напряжения уsp=1000 Мпа. Проверяю условие (1) /1/, (для механического способа натяжения р=0,05·уsp=50 Мпа)

, следовательно, условие (1)

выполняется.

Предварительное напряжение при благоприятном влиянии с учетом точности натяжения арматуры будет равно:

где согласно п. /1/.

Расчет усиления плиты методом дополнительного армирования

Рис. 1.4. К расчету усиления нормального сечения плиты способом дополнительного армирования: а – действительное нормальное сечение; б – расчетное нормальное сечение

Читайте также:  47.Деревянные балки. Конструирование и основы расчета.

Проверяем условие:

Условие не выполняется; следовательно, нейтральная ось усиленного сечения находится в ребре.

Определяем коэффициент αm:

Принимаем значение αm = αR= По табл. находим коэф. ξ = 0,524

Вычисляем требуемую площадь сечения суммарной арматуры:

Выделим требуемую площадь сечения дополнительной арматуры класса А400 (Rs1 = 350 МПа):

где, m = — коэффициент условий работы арматуры усиления при полной разгрузке перекрытия.

Принимаем 2∅25 А400 (As1,f = 982 мм2)

Определяем фактическую несущую способность нормального сечения после усиления.

Проверяем условие:

где m1 = 1.0 — коэффициент (отсутствует подварка стержней усиления к существующей арматуре);

Так как условие не выполняется, нейтральная ось находится в ребре.  Высота сжатой зоны:

Рабочая высота усиленного сечения:

Относительная высота сжатой зоны:

Усиленное сечение переармировано.

Фактический изгибающий момент, воспринимаемый сечением плиты после усиления, составит:

Перегрузка:

Увеличиваем количество арматуры усиления, принимая 2Ø28 А400, либо выполним усиление плиты комбинированным способом, т.е. дополнительным армированием при одновременном наращивании сечения.

Расчеты

Понятное дело, что общий вес конструкции напрямую зависит от размеров, в первую очередь от толщины. Но мало кто подозревает, что наряду с собственным весом на плиту приходится нагрузка в виде суммы массы стяжки, финишного покрытия, находящихся на ней людей и мебели. Таким образом становиться понятно, что точно рассчитать количество нагрузок на перекрытие невозможно. Но если прибегнуть к статистическим данным, то удастся максимально точно произвести расчеты с запасом нагруза на плиту. Для примера приводим данную таблицу:

Высота перекрытия размером 5 на 5 метров 15 сантиметров
Допнагрузка из-за собственного веса плиты *2500=375 килограмм на квадратный метр
Высота стяжки из цемента 5 сантиметров
Толщина ламината 0.8 сантиметров
Общий вес мебели 2000 килограмм
Вес стола и предметов на нем 200 килограмм
Вес 10 людей 1200 килограмм
Распределенная нагрузка — qв 400 килограмм на квадратный метр
Расчеты

Итого общая сумма нагруза на плиту перекрытия составляет 775 килограмм на квадратный метр. Так как в данной таблице приведены составляющие имеющие характер не постоянного пребывания, то примем распределительную нагрузку (qв) как временную.

Расчет монолитной плиты перекрытия дело сложное и его лучше всего доверить специалисту.

Расчет наибольшего изгибающего момента

Самым важным параметром при выборе арматуры, точнее того какое сечение она будет иметь, является наибольший изгибающий момент. Как расчет монолитного перекрытия используем пример ниже.

Расчеты

Мы имеем дело с конструкцией, операющейся по своему контуру на стены, это означает, что она выступает как балка по отношению к осям абсцисс и осям аппликат и будет испытывать определенное сжатие в двух плоскостях. Изгибающий момент по отношению к осям абсцисс балки с опорами на две стенки, который имеет пролет ln вычисляется по формуле mn = qnln2/8 (для большей удобности значение её ширины имеет 1 метр). Если пролеты равны, то равен и каждый момент.

m1 = m2 = q1l1²/8 = ql1²/16 = ql2²/16

В таком случае максимальным значением расчетного момента является данная формула:

Ma = 775*5²/16 = кгсм

Расчеты

Величина изгибающего момента для бетона имеет другое значение, так как он подвержен сжимающему воздействию:

Мб = (m1² + m2²)&sup0.5; = Ma√2 = x = кгсм

Вычисляем среднее арифметическое от обоих изгибающих моментов:

M = (Ma + Мб)/2 = = 1472.6 кгсм

Расчеты

Таким образом, мы вычислили наибольший изгибающий момент. Это лишь один расчет из множества расчетов, которые возможно вам придется провести для точного вычисления всех значений перекрытия. Все нормы расчетов перекрытия упомянуты в СНИП 52-01-2003.

Сборно-монолитные перекрытия (СМП) своими руками

СМП серии ТЖБС разработаны в качестве альтернативы деревянным перекрытиям и монолитным железобетонным пустотным плитам. СМП ТЖБС представляет собой сборную конструкцию, объединяемую на стадии монтажа в цельное перекрытие с помощью армированной стяжки.

Сборно-монолитные перекрытия (СМП) своими руками

Отличительная особенность СМП ТЖБС состоит в том, что все бетонные элементы производятся из жестких растворов. Чтобы производство СМП было экономически целесообразным, все компоненты перекрытия должны производиться промышленным способом на современном высокопроизводительном оборудовании.

Состав СМП ТЖБС

Сборно-монолитные перекрытия (СМП) своими руками

Сборно-монолитные перекрытия включают:

  • балки двутаврового сечения, изготовленные из напряженного бетона;
  • блоки многопустотные из керамзитобетона или бетона, уложенные между балками;
  • армированный бетонный слой, соединяющий перекрытие в цельную конструкцию.
Сборно-монолитные перекрытия (СМП) своими руками

Преимущества СМП ТЖБС

  • Высокая несущая способность, до 1000 кг/м2.
  • Отказ от выполнения монолитного пояса.
  • Высокая тепло- и звукоизоляция.
  • Возможность укладки в пустотах инженерных коммуникаций.
  • Низкий расход материалов на один квадратный метр перекрытия.
  • Возможность монтажа перекрытия своими руками.
Сборно-монолитные перекрытия (СМП) своими руками

Технология монтажа СМП

1. Доставка элементов СМП на стройплощадку. Производится грузовым автотранспортом г/п не менее 3,5 т с краном-манипулятором. Один рейс обеспечивает доставку материалов для 30 м² перекрытия. Разгрузка производится вручную или краном-манипулятором.

Сборно-монолитные перекрытия (СМП) своими руками

2. Устройство плиты перекрытия своими руками начинается с укладки двутавровых балок на несущие стены с шагом 70 см и опиранием не менее 10 см.

Читайте также:  Как укладывать плиты перекрытия: виды, их отличия и монтаж

3. Укладка многопустотных блоков между балками.

Сборно-монолитные перекрытия (СМП) своими руками

4. Фиксация крайних балок кладкой.

5. Укладка армирующей сетки на всю площадь перекрытия.

Сборно-монолитные перекрытия (СМП) своими руками

6. Заливка монолитной бетонной стяжки, объединяющей балки и пустотные блоки в единую конструкцию. Бетон затекает в пространство между пустотными плитами и балками, создавая прочную жесткую конструкцию.

Варианты устройства полов по сборно-монолитному перекрытию

Сборно-монолитные перекрытия (СМП) своими руками

На СМП ТЖБС можно укладывать полы любых видов. В качестве примера рассматриваются линолеумный и паркетный пол. Очередность слоев указана в направлении снизу вверх.

Линолеумный пол

Сборно-монолитные перекрытия (СМП) своими руками
  1. Песчаный слой толщиной 30 мм.
  2. Мягкая древесноволокнистая плита толщиной 12 мм.
  3. Гидроизоляции из рубероида.
  4. Цементно-песчаная стяжка из раствора марки М 150 толщиной 40 мм.
  5. Выравнивающий слой полимерцемента толщиной 8 мм.
  6. ПВХ-линолеум на теплозвукоизолирующей подложке, уложенный на бустилат.

Паркетный пол

  1. Слой песка толщиной 30 мм.
  2. Деревянные лаги сечением 80×40 мм, уложенные с шагом 400 мм.
  3. Доска паркетная 20 мм.

Высота перекрытия с чистовым полом составляет 340 мм (240 мм перекрытие + 100 мм пола).

Этап 4: Определение предполагаемой нагрузки на плиту

Балка может испытывать самые разнообразные нагрузки. Строительная механика «гласит», что все неподвижное, прибитое, приклеенное или другим способом устроенное на плите перекрытия становится статистической и в тоже время постоянной нагрузкой. А все что движется (что передвигается разными способами) по балке становится динамической (как правило временной) нагрузкой. Все это к тому, что в данном примере нами будут убраны различия между этими видами нагрузок.

Сосредоточенная нагрузка измеряется в килограмм-силах (кгс или кг) либо в Ньютонах. Распределительная нагрузка измеряется в килограмм-сила-метр (кгс/м).

Расчет плиты перекрытия в жилых домах, как правило, нацелен на определение распределительной нагрузки q1=400 кг/м². Вес плиты высотой 100 мм добавит к этому типу нагрузи около 250 кг/м². А стяжка и чистовое покрытие (возьмем керамическую плитку) приплюсуют сюда еще дополнительных 100 кг/м².

В приведенной выше распределительной нагрузке учитывается большая часть из тех нагрузок, которые имеют отношение к перекрытиям в жилых домах. Однако это ни в коей мере не означает, что расчет конструкции с учетом более значимых нагрузок не может иметь место. Отнюдь, просто в нашем случае взятые значения являются усредненными. В тоже время мы в любом случае подстрахуемся и умножим итоговое значение нагрузки на так называемый коэффициент надежности γ=1.2.

q=(400+250+100)1.2=900 кг/м²

Поскольку наши расчеты опираются на плиту шириной 1 м, то нагрузка являющаяся распределительной, может быть рассмотрена как плоская (работающая на плиту перекрытия по оси «y» и измеряемая в кг/м).

Шаг Составляем схему перекрытия

Давайте начнем с того, что монолитная железобетонная плита перекрытия – это конструкция, которая лежит на четырех несущих стенах, т.е. опирается по своему контуру.

И не всегда плита перекрытия представляет собой правильный четырехугольник. Тем более, что сегодня проекты жилых домов отличаются вычурностью и многообразием сложных форм.

В этой статье мы научим вас рассчитывать 1 метр плиты, а общую нагрузку вам нужно будет вычислять по математическим формулам площадей. Если совсем сложно – разбейте площадь плиты на отдельные геометрические фигуры, рассчитайте нагрузку каждой, затем просто суммируйте.

План перекрытий и покрытий

1. На планах перекрытий и покрытий необходимо: показывать сплошными тонкими линиями (0,2 мм) контуры стен здания в соответствии с этажными планами без оконных проемов, так же вентиляционные каналы (если они есть) колонны, прогоны, ригели, расклад плит перекрытий (покрытий), их крепление между собой и к стенам с помощью анкеров.

Наносить координационные оси несущих стен и расстояние между ними, размеры вентиляционных и дымовых каналов. Размеры через 12 … 16 мм (первый) и через 6 … 8 мм (последующие). Диаметр кружков 6 … 8 мм, высота цифр в кружках 5 мм.

Читайте также:  Железобетонные плиты перекрытия и их виды

Марки элементов наносить на полках — выносках. Если несколько элементов однотипны, то им присваивают одинаковый порядковый номер и наносят на общей полке линий — выноске.

Над изображением прописными буквами шрифтом 7 выполнить надпись по типу: «План перекрытий (покрытий)» с наклоном 75°. Надпись подчеркнуть тонкой линией, под ней обозначить масштаб шрифтом 3,5 не подчеркивая его.

Ведомость перемычек

Рис. 2.4. Пример выполнения ведомости перемычек

Рис. 2.5. Пример выполнения плана фундаментов

Рис. 2.6. Конструкции каменных перемычек

Таблица 2.6.

Параметры каменных перемычек

№ п/п

Название перемычки

Максимальная ширина разреза

L, м

Высота перемычки в зависимости от L, м

h1 = длина 1 кирпича

h2 = длина 1,5 кирпича

1

Клинчатая

до 2,00

до 1,5

до 2,00

2

Лучковая

до 3,00

до 2,0

до 3,00

3

Арочная

до 3,00

до 2,0

до 3,00

2.6. Планы полов

1. На планах полов следует: показывать сплошными тонкими линиями контуры стен здания в соответствии с этажными планами.

2. Наносить координационные оси несущих стен, проставив между ними через 12 … 16 мм и номера осей через 6 … 8 мм до центра кружков от размеров.

Диаметр кружков 6 … 8 мм, высота цифр в кружках 5мм.

З. В помещениях в кружках диаметром 5 мм обозначается цифрой тип пола, а также приводится экспликация полов.

4. Над изображением прописными буквами (шрифт 7) выполнить надпись «План полов», слово «Экспликация» — шрифтом 5, надпись не подчеркивать.

5. Пример экспликации полов приведен в таблице 2.8.

Таблица 2.7.

Экспликация полов

* Тип пола по рабочим чертежам

**При применении типовой конструкции пола приводят только

дополнительные данные

Таблица 2.8.

Пример выполнения экспликации полов

№ плану

Тип пола

Конструкция пола

Материал слоя

Площадь, м2

1,5

1

40 мм.

антисептика и горячего битума

3. Лаги 60 – 80 мм.

4. Уплотнённый грунт основания.

6

2

1. Линолеум

2. Цем. — песчан. раствор марки 200

3. Бетон марки 100

4. Уплотненный грунт основания

2, 3, 4, 7

3

1. Керамическая плитка 10 мм

2. Цементно-песчаный раствор 15 мм

3. Бетон 80 мм

4. Грунт.

Требования к перекрытиям

Плиты перекрытия каналов используются для монтажа в тоннельных/канальных сооружениях с целью прокладки разного типа электрических, коммуникационных сетей, трубопроводов. Плиты и лотки составляют полностью изолированный и герметичный канал, который отвечает всем требованиям по прочности, жесткости, герметичности.

Элементы между собой надежно сваривают металлическими скобами, потом все стыки тщательно покрываются цементной смесью, мастикой, обеспечивающими паро- и гидроизоляцию.

Требования к перекрытиям

Основная задача, которую выполняют плиты перекрытия каналов (вместе с лотками) – сохранение полной герметичности канала и гарантия защиты проложенных коммуникаций в сооружении от разрушения изоляции, механического повреждения, попадания вовнутрь грунтовых вод. Благодаря большому весу канальная плита плотно фиксируется на лотке (или под ним), любое смещение исключено.

Расчет монолитной плиты перекрытия на примере квадратной и прямоугольной плит, опертых по контуру

При создании домов с индивидуальной планировкой дома, как правило, застройщики сталкиваются с большим неудобством использования заводских панелей. С одной стороны, их стандартные размеры и форма, с другой – внушительный вес, из-за которого не обойтись без привлечения подъемной строительной техники.

Для перекрытия домов с комнатами разного размера и конфигурации, включая овал и полукруг, идеальным решением являются монолитные ж/б плиты. Дело в том, что по сравнению с заводскими они требуют значительно меньших денежных вложений как на покупку необходимых материалов, так и на доставку и монтаж. К тому же у них значительно выше несущая способность, а бесшовная поверхность плит очень качественная.

Расчет монолитной плиты перекрытия на примере квадратной и прямоугольной плит, опертых по контуру

Почему же при всех очевидных преимуществах не каждый прибегает к бетонированию перекрытия? Вряд ли людей отпугивают более длительные подготовительные работы, тем более что ни заказ арматуры, ни устройство опалубки сегодня не представляет никакой сложности. Проблема в другом – не каждый знает, как правильно выполнить расчет монолитной плиты перекрытия.